Amor y hematomas

Por suerte se cobra a final de mes.
Para amenizar las vacaciones pongo una canción del Gran Wyoming y el Maestro Reverendo de un CD que me compré recientemente. Se titula Amor y hematomas. Que la disfrutes.
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Con los números 2, 3 y 4, y usando solamente las operaciones aritméticas elementales (suma, resta, multiplicación, división, potencia y raíz de cualquier índice) hallar el número más grande que se puede formar y el más pequeño, ambos positivos.
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¿A partir de qué edad que un profe de matemáticas lleve una bata blanca deja de ser ridículo?
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1. Tú existes.Veamos qué se deduce de estas premisas. Si la frase 3 es falsa (i. e. no es verdad que al menos de una de las tres afirmaciones es falsa), entonces las tres han de ser verdaderas. En concreto lo es la afirmación 3 pero esto es contradictorio. Por lo tanto la frase 3 ha de ser necesariamente verdadera. Vale, si 3 es verdadera hay, como mínimo una afirmación falsa entre las tres escritas ahí arriba. Como 3 es verdadera, hay alguna falsa entre 1 y 2 (quizá lo son las dos). Se deduce, pues que, como mínimo, o tú o yo no existe (y posiblemente los dos no existimos).
2. Yo existo.
3. Al menos una de estas tres afirmaciones es falsa.
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«[...] he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado estrecho para contenerla.»
Pierre de Fermat
Ben Parker, el tío de Spiderman