Gráficos

GraphJam es un blog en el que se presentan estadísticas alteradas de asuntos cotidianos.

Me gustó esta entre otras el siguiente gráfico:

Y también:

Enlace al blog: GraphJam

Fractal

¿Qué es un fractal?

El pecadorrrr de la pradera

El boboapunte del día:

Al conseller d'educació, Alejandro Font de Mora, por sus últimas actuaciones: ciudadanía in English; programa Èxit (clases de refuerzo en julio a cambio de créditos) ... ya se le conoce como Fondemorrrrrr. No puedorrrrr, no puedorrrr.

¡Hasta luego Lucas!

Programación didáctica

¿Qué es programación? —dices mientras clavas
tu mirada de tribunal con lentitud.
¿Qué es programación? ¿Y tú me lo preguntas?
Programación eres tú.

Carteles desmotivadores

Desde hace unos meses he visto por la red una proliferación de carteles motivadores que, por lo visto, se pusieron de moda en los 90 en las empresas americanas para fomentar valores (trabajo en grupo, asertividad, sumisión ...). Pero todo pasa de moda y ahora eso es parodiado.

En Dispair Inc. tienen un buen catálogo de estos carteles desmotivadores y hay también una sección (etiquetada con do it yourself (D.I.Y.)) que te permite hacerte uno propio. Si miráis la página no dejéis de ver el pessimist's mug. No he podido contenerme y he hecho un cartel; aquí va: jejeje.

Romanus civis sum

La excelentísima Conselleria también ha publicado la instancia y los requisitos necesarios para impartir la Educación para la Ciudadanía (EpC), perdón, la Education for Citizenship, porque como ya se sabe se impartirá en la lengua de Newton, y además se preparará una asignatura alternativa (no se sabe ni quién la impartirá ni de qué constará) para los que objeten porque, como también se sabe, esa asignatura la carga el diablo (ver contenidos aquí, pág 93 y siguientes). Yo ya he oído rumores de que también se podrá objetar la Biología porque contiene cosas tan subversivas como la teoría de la evolución y que habrá una nueva asignatura: Creacionismo y diseño inteligente.

If you're happy and you know it, clap your hands! Clap, clap!

Una subasta diferente

Hace unos meses, estando con los colegas, les comenté un juego muy malvado que leí en el libro de William Poundstone que ya comenté: El dilema del prisionero. El juego consiste en una subasta. Se subasta una cierta cantidad de dinero, por ejemplo un billete de 10€. Todos los participantes están obligados a pujar al menos una vez y funciona como una subasta normal con la única salvedad de que la penúltima persona que ha pujado debe pagar al subastador la cantidad que ha ofrecido pero no se lleva nada mientras que el último que puja se lleva el billete por la cantidad que haya ofrecido al igual que en las subastas normales. Por lo tanto, el objetivo es no ser penúltimo para evitar la situación perdedora o pésima.

Les subasté un euro. Aunque al principio había reticencias y todos se miraban, poco a poco entraron en el juego y luchaban figuradamente para no ser el penúltimo. Uno podía obtener un euro por 5 céntimos por ejemplo. La cosa degeneró hasta que uno pagó 0,50€ por el euro y otro 0,45€ por nada. Se creó una cierta tensión extraña y un silencio incómodo.

¿Cómo jugarías tú?

Amor y hematomas

Dar clase en el instituto es una relación de amor-odio; es un continuo tira y afloja, es casi un acto de sadomasoquismo: eres el profe enrollado, el profe hijo de puta, el poli bueno, el poli malo, el profe simpático, el profe que mira con desdén por encima del hombro. El alumno es el alumno hijo de puta que revienta las clases, el alumno aplicado que atiende con interés, el alumno que molesta a todos, el alumno que pasa de todos, el alumno que te planta cara y te chulea, el alumno pelota hasta la náusea; el alumno que pega y extorsiona, el alumno que siempre trae los deberes hechos. Los padres que defienden a ultranza a los ineptos de sus hijos, los padres que casi pegan delante de nosotros a los ineptos de sus hijos.


Por suerte se cobra a final de mes.

Para amenizar las vacaciones pongo una canción del Gran Wyoming y el Maestro Reverendo de un CD que me compré recientemente. Se titula Amor y hematomas. Que la disfrutes.

El número más grande

Les he pedido a los chicos de 3º que me digan el número más grande posible. Tras varios intentos llegan a la conclusión de que no existe tal número. Eso es cierto, pero mi misión es trastornarlos un poco. Escribo esto:

...999999999999999999

Es decir, 9 unidades, 9 decenas, 9 millares, etc... más grande que eso es imposible. Pero no se lo creen.
—¡Eso es infinito!
—Infinito no es un número— apunto.
Saco a un alumno de los pesados a que sumen 1 al "número" que he puesto.

...9999999999999999999999999999
+ 1
____________________________
...0000000000000000000000000

—¡¿Qué?! ¿Cero? Pero, ¿cómo puede ser?
Parece que le hayamos "dado la vuelta a los números". Entonces es el momento de decir que ...99999999 "es como" –1. De la misma manera,

...99999997

es –3 porque si le sumo 3 me da 0.
Les hago multiplicar ...9999999 por 3, eso debería dar –3, i.e. ...99997; y efectivamente funciona.

Por último les pregunto qué número sería ...3333333333. De pronto, el peor alumno de la clase, me dice
—¿Y si lo multiplicamos por 3?
Lo hacemos y sale ...99999999, es decir, –1. Por lo tanto, ese número es –1/3.

Duda matemático-sociológica

Lanzo una pregunta absurda al universo:

¿A partir de qué edad que un profe de matemáticas lleve una bata blanca deja de ser ridículo?

Lo digo porque en la vida se me pasaría por la cabeza llevar una ahora. Sería el descojone del instituto.

Nunca pasa nada

A mí no me pasarán cosas extrañas (todavía) en el insti pero por lo menos he aprendido a donde no aparcar. Ayer dejé el coche, en el parking del insti, debajo de un árbol y me lo encontré lleno de cagadas de paloma o algún bicho similar. Es que ni con la lluvia que cayó ayer se limpió.

Por otro lado, y esto no tiene nada que ver con el instituto este, siempre cuando estoy en una sustitución, cuento mi permanencia por ciclos. Me explico: por ejemplo, hoy me he cortado las uñas por segunda vez desde que estoy currando. El año pasado miraba a ver cuándo me cortaba el pelo por segunda vez (o sea, que yo uso la medida de tiempo "corte de pelo", como cuando se dice que a fulanito le quedan dos cortes de pelo y significa que se va a morir pero ya). La verdad es que lo hacía sin darme cuenta, pero hoy por primera vez he sido plenamente consciente. Bueno, hay por ahí gente que cuenta coches, matrículas o cualquier otra cosa cuando va paseando, así que no debería sentirme raro. En fin, me voy ha hacer una guardia. Por cierto, estoy solamente yo de profesor de guardia, pero nunca pasa nada en este metálico instituto.

Ah, y ahora que escribo la palabra metálico, empiezo a pensar que las escaleras se construyeron después de haber terminado el edificio; que se olvidaron de ponerlas y dijeron: bueno, pongámoslas fuera y las cubrimos con un poco de chapa y metacrilato.

Dilema del prisionero

Estoy leyendo un libro de William Poundstone titulado El dilema del prisionero. El dilema del prisionero es en realidad un juego entre dos personas en el cual a cada jugador se le plantea el mismo dilema. En ese dilema debe cooperar con el otro o bien traicionarlo, en la terminología se llama desertar, y no hay posibilidad de comunicación entre los participantes. El dilema se produce porque cooperar con el otro proporciona beneficio si el otro coopera también, sin embargo traicionar al otro jugador cuando él coopera proporciona todavía más beneficio. La tentación de traicionar es fuerte. Escribo un ejemplo que tomo del libro de Poundstone.

Has robado el diamante más grande del mundo y quieres venderlo porque no te interesa el diamante sino amasar una gran fortuna. Encuentras a un comprador, el señor X, vinculado a la mafia, que colecciona diamantes y otras piedras preciosas el cual te ofrece una suma enorme por el diamante; una suma tan grande que es seguro que ninguna otra persona la podría mejorar. Al contactar con él te ofrece un trato: reuniros los dos a solas, tú con el diamante y él con un maletín lleno de billetes (usados y no consecutivos) en un cierto campo de trigo. Entonces, una vez te haya enseñado el contenido del maletín y tú el diamante os intercambiaréis la mercancía.

Pero tú conoces un poco la trayectoria del Sr. X. Sabes que es inteligentísimo y que busca, al igual que tú, su propio beneficio. Sabes también que él ha hecho otros intercambios similares en los que, para demostrar su buena fe, abría su maletín y enseñaba el dinero. Acto seguido sacaba una ametralladora y se cepillaba al pobre iluso. Así que el Sr. X se llevaba el objeto y el dinero. Sabiendo que esto podría ocurrir no aceptas ese trato y se te ocurre éste:

No os reuniréis. Cada uno irá a un campo de trigo diferente separado por cientos de kilómetros (por ejemplo, tú a uno de Villarriba y él a uno de Villabajo) y allí esconderéis el diamante y el maletín con la pasta. Una vez estén escondidos os llamaréis y os indicaréis dónde está escondida la mercancía y el dinero; iréis allí y cogeréis lo que queréis: tú el dinero y el Sr. X la piedra. El Sr. X acepta. ¿Qué deberías hacer?

Si ambos cooperáis obtendréis lo que queréis; si ambos os traicionáis os quedáis como al principio. No perdéis nada. Si le traicionas y él decide cooperar te llevarás el diamante y el dinero. Por otro lado, cooperar cuando el Sr. X te traicione te hará quedar como un/a auténtico/a loser. Por lo tanto, para no perder, lo traicionarás. Pero los dos sois personas racionales y el Sr. X puede estar pensando exactamente lo mismo. Quizá sea lo mejor cooperar y obtener lo que cada uno quiere; él desea el diamante, lo quiere a toda costa; tú quieres el dinero, el diamante no te sirve de nada excepto para conseguir el dinero.

Esta no es la formulación original del dilema del prisionero pero es una que me gusta mucho. En la wikipedia puede leerse esa formulación.

Anti-sudoku

Hacer un sudoku está de moda. Dicen que estimula la mente. Aparece de vez en cuando en los periódicos, a parte de sudokus periódicamente, artículos ensalzando las bondades de este juego. Hay quien dice que es un juego matemático. Yo no veo por qué. ¿Dirías que un puzzle de los de toda la vida es matemático? A mí me parece éste último más matemático que un sudoku porque te tienes que fijar en la forma y en que los colores tengan continuidad.

¿Y por qué gustan tanto? Porque aunque usan números no hace falta hacer ninguna operación aritmética; otra cosa es el kakuro. Se procede de forma sistemática y puedes parar en cualquier momento y continuar tiempo más tarde sin problema. Hay curiosos sudokus con símbolos como el que tiene letras griegas o como el Sidoku, que emplea notas musicales. En el fondo son todos lo mismo. Aunque cambiemos los cuadrados de 3 ×3 por otras figuras:
El sudoku está sobrevalorado. Todo el mundo hace sudokus, en los autobuses, en los trenes, tomando un café en la terraza de cualquier bar. Algunos profes hacen sudokus en las guardias o en las horas muertas que pasan en la sala de profes. No me gustan los sudokus; qué le vamos a hacer. Al menos no soy el único: Youth Against Sudoku.

Demostración de existencia

La lógica es considerada actualmente una parte de las matemáticas muy importante porque organiza la manera de cómo razonar, y las matemáticas están llenas de razonamientos. Por ejemplo, si digo César cruzó el Rubicón; y el Rubicón es un río; puedo deducir sin miedo que César cruzó un río. Otro ejemplo: Si yo miento, entonces soy un mentiroso. Tan pronto como diga una mentira se me podrá acusar de mentiroso. Sin embargo, si no digo ninguna mentira no podemos deducir que NO soy un mentiroso. Como decía una profesora de lógica que tuve: «En Lógica sólo se dice lo que se dice.»

Partiendo de que en la lógica los enunciados son verdaderos o falsos (y que si un enunciado no es verdadero, entonces es falso y viceversa), voy a demostrar que al menos uno de los dos: tú o yo, no existe, aunque no sabremos quién de los dos no existe. (Ojo, leer con cuidadín; no me responsabilizo de los líos mentales provocados :-P)

1. Tú existes.
2. Yo existo.
3. Al menos una de estas tres afirmaciones es falsa.

Veamos qué se deduce de estas premisas. Si la frase 3 es falsa (i. e. no es verdad que al menos de una de las tres afirmaciones es falsa), entonces las tres han de ser verdaderas. En concreto lo es la afirmación 3 pero esto es contradictorio. Por lo tanto la frase 3 ha de ser necesariamente verdadera. Vale, si 3 es verdadera hay, como mínimo una afirmación falsa entre las tres escritas ahí arriba. Como 3 es verdadera, hay alguna falsa entre 1 y 2 (quizá lo son las dos). Se deduce, pues que, como mínimo, o tú o yo no existe (y posiblemente los dos no existimos).

Pero yo pienso, luego existo. Podemos cambiar 1 y 2 por «1'. Tú piensas.» y por «2'. Yo pienso.» y deducir que alguno de los dos no piensa...

Setz dich! (¡siéntate!)

Según iba hacia el insti, oyendo la canción Bück dich de Rammstein (así llego bien espabiladito) se me ocurrió otra versión un poco más docente. Así que, cuando volvía de unas clases maravillosas (sin sarcasmo) le he dado forma. Seguro que tiene cosas mal pero es sólo para echar unas risas, aunque como soy un obsesivo de la ortografía y gramática, me gustaría que fuese correcta.

Setz dich! (¡Siéntate!)

Setz dich, befehle ich dir stehen still und gucken zu mir. Die Übrigen ist mir egal. Setz dich. Der Schüler will nur reden, mit den Freunden außen spielen. Ich will nur Unterricht erteilen. Ich bin enttäuscht, total enttäuscht. Setz dich Der Schüler hat sich gesetzt mit einem Kuli in der Hand Zeig' ich ihm was man machen kann und dann ich fang zu schreiben an. Der Schüler stammelt ein Gebet aus Angst weil es mir abstrakter geht. Versucht die Zeichen zu schreiben aber er hat keine verstanden. Setz dich!

Siéntate, te ordeno que te estés quito y me mires. Lo demás me da igual. Siéntate. El alumno sólo quiere hablar, jugar fuera con los amigos. Yo sólo quiero impartir clase. Estoy decepcionado; totalmente decepcionado. Siéntate. El alumno se ha sentado con un boli en la mano. Le enseño lo que se puede hacer y empiezo a escribir. El alumno balbucea una oración por miedo porque me vuelvo abstracto. Intenta copiar los símbolos pero no ha entendido ninguno. ¡Siéntate!

Pongo la canción como enlace externo para que aparezca el mando del sonido y poder bajarle un poco. Eso sí, al cargar la página, la canción se cargará también y puede empezar a sonar. Habrá que ser rápido. Bück dich!

Hay un espacio anormal entre el título y la letra. No sé tanto html como para quitarlo. ¡Mucho es que podido ponerlo como dos columnas! :-)

El hombre que odiaba las matemáticas

Él simplemente está más allá de las cosas físicas. Lo trasciende todo. No le importa nada si puede de vez en cuando hacer matemáticas y no sólo viajar por todas las ciudades del país impartiendo conferencias aburridas y triviales sobre temas que ya exprimió hace años y de los cuales no quiere volver a saber. En realidad las matemáticas son tan sencillas para él que algunas veces le sobreviene un hastío terrible. Su vida le parece vacía y envidia al ciudadano medio que siempre puede encontrar una estructura algebraica o un problema profundo que se le resista y entonces luchar con todas sus fuerzas hasta derrotarlo o salir derrotado. Él no puede hacer eso. Jamás ha dejado de resolver un problema que se haya propuesto. Todo es demasiado fácil para él y no ha podido desarrollar todo su potencial matemático. Le cuesta considerarse matemático. Hay días que grita a todo el que se cruza en su camino:

—¡Odio las matemáticas!

Y grita hasta que cae agotado al suelo y luego llora hasta que queda seco y sus ojos se vuelven vidriosos y opacos. Su oscura frente se tensa y sólo un gemido sale de su garganta. Es un espectáculo lamentable observarlo en este estado. Se suele agarrar la cabeza y entre sus dedos aparecen mechones muy negros de su cabello. En sus 31 años ha tenido tiempo de conocer los mayores éxitos a los que se puede aspirar pero también alberga dentro de sí una desgracia tan grande como su talento.

Confesión

Garin, por supuesto, no es mi nombre real. Tampoco Piétrovich es mi patronímico, ni mi apellido. De hecho, quizá es el momento de decir, que tampoco mi género sexo es el masculino. En efecto, soy una mujer, pero me vais a permitir que me haga llamar Garina. Esto explica mi especial sensibilidad al escribir, por supuesto. Me obsesiona el tema del anonimato, por eso hice este juego. No obstante, resulta algo cansado jugar durante tanto tiempo. Una posibilidad era acabar con el blog y comenzar otro desde cero. Pero ya me había currado una plantilla y, la verdad, tampoco supone tanto que revele este detalle. ¿o sí? El blog sigue adelante. Siento haber estado mintiéndoos, pero era por el instinto de supervivencia, de autoprotección.

Bueno, yo parto hacia un pueblo nevado del interior para despedir el año. ¡Feliz año a todas y todos! Nos leemos a la vuelta; el año que viene. Besos.

La tesis es buena

He visto esto en CPI y no he podido evitar ponerlo también. Aquí tenemos a Gollum, el becario, que está haciendo la tesis.

Es buenísimo.

La tesis es buena... ...sucios directores de tesis....
(Dedicado a Moniwen)