El número más grande

Les he pedido a los chicos de 3º que me digan el número más grande posible. Tras varios intentos llegan a la conclusión de que no existe tal número. Eso es cierto, pero mi misión es trastornarlos un poco. Escribo esto:

...999999999999999999

Es decir, 9 unidades, 9 decenas, 9 millares, etc... más grande que eso es imposible. Pero no se lo creen.
—¡Eso es infinito!
—Infinito no es un número— apunto.
Saco a un alumno de los pesados a que sumen 1 al "número" que he puesto.

...9999999999999999999999999999
+ 1
____________________________
...0000000000000000000000000

—¡¿Qué?! ¿Cero? Pero, ¿cómo puede ser?
Parece que le hayamos "dado la vuelta a los números". Entonces es el momento de decir que ...99999999 "es como" –1. De la misma manera,

...99999997

es –3 porque si le sumo 3 me da 0.
Les hago multiplicar ...9999999 por 3, eso debería dar –3, i.e. ...99997; y efectivamente funciona.

Por último les pregunto qué número sería ...3333333333. De pronto, el peor alumno de la clase, me dice
—¿Y si lo multiplicamos por 3?
Lo hacemos y sale ...99999999, es decir, –1. Por lo tanto, ese número es –1/3.