miércoles, 9 de julio de 2008

Paro y tribunales que se duermen

Se me olvidó contarlo. El viernes, tras la encerrona, me fui directo al edificio del PROP a solicitar el paro. Había que rellenar un impreso (informe de empresa o algo similar) y tras entregarlo en el registro me emplazan al día 15, por lo menos. Bien, sencillo y rápido; burocracia tendiente a 0.

Mañana son los problemas de la oposición y yo ya me empiezo a cansar de estar todo el rato tratando de resolver los que me encuentro como si un resolutor automático fuera. Pero hay que practicar.

Voy a poner uno que cualquiera puede probar a resolver pero que no creo que sea muy fácil, al menos si no te organizas bien y eliges una notación adecuada. Además va muy metido en contexto (lo he modificado a propósito). Es de las pruebas Putnam, creo (quizás está basado en hechos reales)
Un tribunal de oposición está compuesto por cinco miembros que atienden a una exposición. Cada uno se duerme exactamente dos veces. Para cada par de miembros del tribunal hay un momento en el que los dos están despiertos. Probar que hubo un momento durante la exposición en que tres de ellos estaban despiertos.
No sé bien cómo atacarlo, supongo que habrá que conseguir una contradicción si suponemos que siempre hay tres dormidos, usando el hecho de que sólo se duermen dos veces. Pero no avanzo.

7 comentarios:

Chus dijo...

¿Se puede resolver por "la cuenta de la vieja"?
A ver:
* No se pueden dormir dos veces por cada exposición porque es mucho amodorrarse (lo harían un día pero al siguiente se cuidarían mucho por la experiencia de la mala noche pasada en vela)
* En el caso de que fuera imprescindible para el problema se haría por riguroso orden de izquierda a derecha (o viceversa, no nos pondremos exquisit@s) y de un@ en un@. La razón es obvia: se necesitan tres miembros, mínimo, en sus capacidades mentales óptimas para poder la nota al exponente. Si estuvieran dos dormid@ y un@ tuviera que salir por una necesidad imperiosa e intransferible, quedarían dos para otorgar nota --> eso es ilegal.

Resuelto: es inviable. Jajaja


Más suerte para mañana ;)

amelche dijo...

Conclusión (según lo que dice Chus): hay que impugnar las oposiciones porque no te escuchaban. Pero eso, ¿cómo se demuestra legalmente? :-) Es tu palabra contra la suya.

Anónimo dijo...

Ostras, pues yo tengo otro problema que me gustaría sacar antes de mañana..

Sean m , n dos números naturales.
Hallar n tal que exista m impar de forma que m+2 divide a m^2+4n
.


Venga garín a ver si se te ocurre algo y me cuentas.

Interino Garin dijo...

¿Es hallar un n en concreto (y su m) o todos los n que cumplen eso?

Interino Garin dijo...

Bueno, mientras veía lo de Enjuto Mojamuto en la tve me he inspirado. n+1 no puede ser una potencia de 2.

Aquí va la idea: Dividimos los polinomios m²+4n y m+2, obteniendo como resto 4(n+1). La división será entera si 4(n+1) es múltiplo (incluso 0) de m+2. Como m es impar pues pongo m=2k-1. Así, la condición es 4(n+1) es múltiplo de 2k+1. Como 4 y 2k+1 no tienen múltiplos comunes, entonces ha de ser que n+1 es múltiplo de 2k+1. O sea que n+1 tiene un divisor impar.

Pongamos que n vale 6, para hallar el m adecuado, vemos que n+1=7, y por lo tanto, 2k+1 tiene que ser 7 y obtenemos k=3. Como m=2k-1, listo: m=5.

Bueno, puede que llegue un poco tarde, pero... en fin.

Suerte Anónimo. Ya comentamos.

Juliiiii dijo...

Me he acordado de ti al escribir mi post y no podía dejar pasar la ocasión de desearte mucha suerte con las opos, a ver si pronto te tienes que romper la cabeza buscando nuevo título a tu blog, jejeje.

Ah, y no te preocupes demasiado por los miembros que se duermen. En mi última exposición oral tenía al presidente dando cabezadas y otros dos que no me prestaban demasiada atención y me saqué la plaza.

Lo dicho: ¡mucha suerte!

Anónimo dijo...

Me ha gustado como lo has resuelto. Tienes un punto " de ideas felices". El día del examen me levante a las 6 de la mañana y me puse a razonar el problema...guay.!