Demostración de existencia

La lógica es considerada actualmente una parte de las matemáticas muy importante porque organiza la manera de cómo razonar, y las matemáticas están llenas de razonamientos. Por ejemplo, si digo César cruzó el Rubicón; y el Rubicón es un río; puedo deducir sin miedo que César cruzó un río. Otro ejemplo: Si yo miento, entonces soy un mentiroso. Tan pronto como diga una mentira se me podrá acusar de mentiroso. Sin embargo, si no digo ninguna mentira no podemos deducir que NO soy un mentiroso. Como decía una profesora de lógica que tuve: «En Lógica sólo se dice lo que se dice.»

Partiendo de que en la lógica los enunciados son verdaderos o falsos (y que si un enunciado no es verdadero, entonces es falso y viceversa), voy a demostrar que al menos uno de los dos: tú o yo, no existe, aunque no sabremos quién de los dos no existe. (Ojo, leer con cuidadín; no me responsabilizo de los líos mentales provocados :-P)

1. Tú existes.
2. Yo existo.
3. Al menos una de estas tres afirmaciones es falsa.

Veamos qué se deduce de estas premisas. Si la frase 3 es falsa (i. e. no es verdad que al menos de una de las tres afirmaciones es falsa), entonces las tres han de ser verdaderas. En concreto lo es la afirmación 3 pero esto es contradictorio. Por lo tanto la frase 3 ha de ser necesariamente verdadera. Vale, si 3 es verdadera hay, como mínimo una afirmación falsa entre las tres escritas ahí arriba. Como 3 es verdadera, hay alguna falsa entre 1 y 2 (quizá lo son las dos). Se deduce, pues que, como mínimo, o tú o yo no existe (y posiblemente los dos no existimos).

Pero yo pienso, luego existo. Podemos cambiar 1 y 2 por «1'. Tú piensas.» y por «2'. Yo pienso.» y deducir que alguno de los dos no piensa...